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已知“|x-a|＜1”是“x2-6x＜0”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為
[1，5]
[1，5]
．
分析：分別求出不等式的等價條件，利用“|x-a|＜1”是“x2-6x＜0”的充分不必要條件，確定實數a的取值范圍．
解答：解：由“|x-a|＜1”得-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1．
由“x2-6x＜0”得0＜x＜6．
要使“|x-a|＜1”是“x2-6x＜0”的充分不必要條件，
則
a-1≥0
a+1≤6
，解得
a≥1
a≤5
，即1≤a≤5，
故實數a的取值范圍為[1，5]．
故答案為：[1，5]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2sinx），
b
=（1，cosx-sinx），函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的最小值以及取得最小值時x的值；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），向量
b
與
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，試求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對的角為x，求此時（2）中的f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數），函數f(x)=
a 
• 
b 
，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知數列{bn}，對任意正整數n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點Ai，Aj（i，j為正整數）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知“x-a＜1”是“x2-6x＜0”的必要不充分條件，則實數a的取值范圍
 
．

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同步練習冊答案
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