Question

某中學的高二（一）班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組。
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項試驗，方法是先從小組里選出一名同學做第一次試驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選出一名同學做第二次試驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68，70，71，72，74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位同學的試驗更穩定？并說明理由。

Answer 1

解：（1）由題意知，，
∴某同學被抽到的概率為
設課外興趣小組中有x名男同學，則，解得x=3，
∴男、女同學的人數分別為3，1。
（2）把3名男同學和1名女同學記為a₁，a₂，a₃，b，則選取兩名同學的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），（b，a₂），（b，a₃），共12種，其中有一位女同學的情況有6種
∴選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為。
（3）



∴第二次做試驗的同學的試驗更穩定。