Question

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（　　）

• A、

  4 3

  3

  π
• B、

  1

  2

  π
• C、

  3

  3

  π
• D、

  3

  6

  π

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，再根據其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為為2，故圓錐的底面半徑為1，高為

3

，代入圓錐體積公式即可得到答案．

解答：解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，
又∵正視圖是腰長為2的等腰三角形
∴r=1，h=

3

∴v=

1 3 π•12• 3

2

=

3

6

π
故選：D．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出幾何的形狀及相關幾何量（底面半徑，高等）的大小是解答的關鍵．