Question

已知直線ax＋by＋1＝0與圓x²＋y²＝50有公共點，且橫坐標、縱坐標均為整數，則這樣的直線共有________．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為圓上有整數點(1，7)，(1，－7)，(5，5)，(5，－5)，(7，1)，(7，－1)，(－1，7)，(－1，－7)，(－5，5)，(－5，－5)，(－7，－1)，(－7，1)，由于這12個點任三個點都不共線，所以直線過其中一點或兩點即可，又直線不過原點，因而這樣的直線共有．

提示：

說明：考查解析幾何、整數點、排列組合等知識，注意三點共線特殊情況．