Question

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a、b，且a＜b總有f（a）＜f（b）成立，則必有（ ）
A.f（x）先增加后減少
B.f（x）先減少后增加
C.f（x）在R上是增函數(shù)
D.f（x）在R上是減函數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a、b，
對于a＜b，總有f（a）＜f（b）成立，
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義得：f（x）在R遞增，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．