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19．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

$0＜\frac{a}{b}＜1$

C．

ab＞b²

D．

$\frac{b}{a}＞\frac{a}{b}$

分析對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答解：取a=-2，b=-1，可得$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}{b}$，即A不正確；
$\frac{a}{b}$=2，即B不正確；
∵a＜b＜0，∴ab＞b²，正確；
$\frac{a}{b}$=2，$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，即D不正確，
故選C．

點評本題考查不等式的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

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10．已知函數f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

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命題q：若m＞1，則方程x²+my²=1表示焦點在x軸上的橢圓．
那么，下列命題為真命題的是（　　）

A．

￢q

B．

（￢p）∨（￢q）

C．

p∧q

D．

p∧（￢q）

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7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線，則實數m=3$\sqrt{3}$．

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A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{2}{7}$

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4．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=x-1，設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=5-x上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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11．已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y=g（x）的圖象，且y=g（x）在區間$[{0，\frac{π}{4}}]$內的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實數m的值；
（2）求函數y=g（x）與直線y=1相鄰交點間距離的最小值．

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8．化簡$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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9．在△ABC中，D是BC的中點，向量$\overrightarrow{AB}$=a，向量$\overrightarrow{AC}$=b，則向量$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．（用向量a，b表示）

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