Question

已知集合A={-2，0，1，3}在平面直角坐標系中，點M（x，y）的坐標x∈A，y∈A．則點M不在x軸上的概率是

3

4

．

Answer 1

分析：由題意，可先計算出符合條件的點M有多少個，再計算出點M不在X軸上的點的個數，由公式求出事件“點M不在x軸上”上的概率

解答：解：由題意集合A={-2，0，1，3}在平面直角坐標系中，點M（x，y）的坐標x∈A，y∈A．可得這樣的點有4×4=16個
當點M在X軸上時，必有橫坐標為0，縱坐標的可能取值有四個，即這樣的點有四個，則點M不在X軸上的點的個數是否2個
所以事件“點M不在x軸上”上的概率是

12

16

=

3

4

故答案為

3

4

點評：本題詞考查等可能事件的概率及平面直角坐標系中點的位置與坐標的對應關系，解題的關鍵是理解“平面直角坐標系中，點M（x，y）的坐標x∈A，y∈A”從中找出點M的可能情況數，本題將平面直角坐標系與概率結合，考查方式新穎．