Question

設函數f（x）=

x2(x≤0) x (x＞0)

，若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（0，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：根據已知中f（x）=

x2(x≤0) x (x＞0)

是一個分段函數，故我們可分x≤0和x＞0兩種情況，分別求出f（x）＞1時，x的取值范圍，綜合討論結果可得答案．

解答：解：當x≤0時，
若f（x）=x²＞1，則x＜-1
當x＞0時，
若f（x）=

x

＞1，則x＞1
綜上若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）
故選D

點評：本題考查的知識點分段函數，分段不等式的解法，分段函數分段處理，是解答此類問題的不二法門