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已知復數z=x+yi （x，y∈R，x≥），滿足|z-1|=x，那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
【答案】分析：把復數z代入|z-1|=x，化簡可求z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡方程，推出軌跡．
解答：解：已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≥），滿足|z-1|=x，（x-1）2+y2=x2
即y2=2x-1
那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是拋物線．
故選D．
點評：本題考查復數的基本概念，軌跡方程，拋物線的定義，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，i為虛數單位），且z2=8i，則z=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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同步練習冊答案
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