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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二項(xiàng)式

的展開(kāi)式中

的系數(shù)是

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們將日期“20111102”即2011年11月2日稱為“世界完全對(duì)稱日”，那么在新千年（20010101~20991231）內(nèi)的“世界完全對(duì)稱日”共有（）個(gè) （）

A．24

B．36

C．720

D．1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某書(shū)店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，要用10元錢買雜志而且每種雜志至多買1本，10元錢剛好用完。則不同的買法種數(shù)為（）

A．168　　　　

B．242

C．266

D．284

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知

展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比

展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大

,求

展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)

為整數(shù)（

），若

和

被

除得的余數(shù)相同，則稱

和

對(duì)模

同余，記作

，已知

,且

，則

的值可為（）

A．2012

B．2011

C．2010

D．2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若

，則

的值為（）

A．6

B．7

C．35

D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)公園的形狀如圖所示，現(xiàn)有4種不同的植物(可以全種，也可以種一部分)要種在此公園的A，B，C，D，E這五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求有公共邊界的的兩塊相鄰區(qū)域種不同的植物，共有　種不同的種法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11.
(1)求x²的系數(shù)的最小值；
(2)當(dāng)x²的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f (x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．
解： (1)由已知

＋2

＝11，∴m＋2n＝11，x²的系數(shù)為

＋2²

＝

＋2n(n－1)＝

＋(11－m)(

－1)＝(m－

)²＋

.
∵m∈N^*，∴m＝5時(shí)，x²的系數(shù)取最小值22，此時(shí)n＝3.
(2)由(1)知，當(dāng)x²的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)⁵＋(1＋2x)³.設(shè)這時(shí)f (x)的展開(kāi)式為f (x)＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋^…＋a₅x⁵，
令x＝1，a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2⁵＋