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在⊿ABC中,設
(1)若⊿ABC為正三角形,求證:
(2)若成立,⊿ABC是否為正三角形.
(1) 同解析,(2)⊿ABC是正三角形。
(1)設,則由的夾角均為得:
(2)若成立,則

,由正弦定理得
兩式兩邊分別相乘得,又∵,∴
解法二:依題意有代入

同理,所以三角形ABC是等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(1,0),B(2,0).若動點M滿足
AB
BM
+
2
|
AM
|=0,則點M的軌跡方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的三個頂點及平面內一點滿足:,若實數滿足:,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平行四邊形的頂點求頂點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,△ABC中,EF是BC邊的垂直平分線,
,a ,b,則=
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形OACB中,E和F分別邊AC和BC的點,滿足AC=3AE,BC=3BF,若其中λ,μ∈R,則λ+μ是(   )
A.B.
C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面直角坐標系中,已知點,且).當時,點無限趨近于點,則點的坐標為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


14
平面上的向量滿足,且,若向量,
的最大值為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題







(1)求橢圓C的方程
(2)是否存在過點的直線交橢圓C于點M,N且滿足
(O為原點),若存在求出直線的方程,若不存在說明理由。

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同步練習冊答案
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