（本題10分）如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V（單位：
)是關于截去的小正方形的邊長x(單位：
)的函數。⑴ 隨著x的變化，容積V是如何變化的？
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題10分）如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點．已知
米，
米．
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省撫順市六校聯合體高二下學期期末考試數學 題型：解答題
請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本題10分）
如圖，
內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，且
（Ⅰ）求證： 
（Ⅱ）如果
，⊙O的半徑為1，
且
為弧
的中點，求
的長。
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科目：高中數學 來源：2012屆溫州十校聯合體高二第一學期期末聯考數學試卷（理科） 題型：解答題
本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內水面寬16 m., 為保證安全，要求通過的船頂部（設為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺風影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬
m，在水面以上部分高為4m的船船身應至少降低多少米才能安全通過?
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題10分）如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點．已知
米，
米．
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯合體高二下學期期末考試數學 題型：解答題
請考生在（22）、（23）、（24）三題中任
選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本題10分）
如圖，
內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，且
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）如果
，⊙O的半徑為1，
且
為弧
的中點，求
的長。
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