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函數f(x)=tanωx(ω>0)圖象的相鄰兩支截直線y=所得線段長為,則f()的值是( )
A.0
B.1
C.-1
D.
【答案】分析:先根據函數圖象的相鄰兩支截直線y=所得線段長為推斷出函數的周期,進而根據周期公式求得ω,則函數的解析式可得,把x=代入即可求得答案.
解答:解:∵函數圖象的相鄰兩支截直線y=所得線段長為
∴函數f(x)的周期為
=得ω=4,
∴f(x)=tan4x,
∴f()=tanπ=0.
故選A.
點評:本題主要考查了三角函數的周期性及其求法.考查了學生數形結合思想的運用和基本推理分析的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有以下四個命題:
①函數f(x)=sin(
π
3
-2x)的一個增區間是[
12
11π
12
];
②若函數f(x)=sin(ωx+φ)為奇函數,則φ為π的整數倍;
③對于函數f(x)=tan(2x+
π
3
),若f(x1)=f(x2),則x1-x2必是π的整數倍;
④函數y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
3
,0)對稱.
其中正確的命題是
 
.(填上正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=tan(ωx+?),(ω>0),條件P:“f(0)=0”;條件Q:“f(x)為奇函數”,則P是Q的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•南京二模)下列四個命題
①“?x∈R,x2-x+1≤1”的否定;
②“若x2+x-6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“A>30°“sinA>
12
”的充分不必要條件;
④“函數f(x)=tan(x+φ)為奇函數”的充要條件是“φ=kπ(k∈z)”.
其中真命題的序號是
.(把真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=tan(2x+
π
4

(I)求該函數的定義域,周期及單調區間;
(II)若f(θ)=
1
7
,求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖為函數f(x)=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象,點A為函數f(x)在y軸右側的第一個零點,點B在函數f(x)圖象上,它的縱坐標為1,直線AB的傾斜角等于
 

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