【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為：
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
，
兩點.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
的極坐標為
，求
的面積.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（1）若a=e，函數g （x）=（2﹣e）x． ①求函數h（x）=f （x）﹣g （x）的單調區間；
②若函數F（x）= 
的值域為R，求實數m的取值范圍；
（2）若存在實數x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機，現對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩定（不計算具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓C： 
，
（1）過點
向圓C引切線l，求切線l的方程；
（2）過點A作直線
交圓C于P,Q，且
，求直線
的斜率k；
（3）定點M,N在直線
上，對于圓C上任意一點R都滿足
，試求M,N兩點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機，現對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩定（不計算具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l： 
（ 
為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為 
（α為參數），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標為 
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
滿意人數 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
（1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（2）若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
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