Question

14．函數y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

Answer 1

分析 利用x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．即可得出．

解答 解：∵x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．
∴y∈$[\frac{π}{3}，π）$，
故答案為$[\frac{π}{3}，π）$．

點評 本題考查了反三角函數的求值、單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．