Question

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6），B（1，-5），且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

【答案】分析：圓心必在AB的垂直平分線上，又圓心在直線l：x-y+1=0上，聯(lián)立方程組求出圓心坐標(biāo)，再據(jù)兩點(diǎn)距離公式得r=CA求半徑．
解答：解：線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），
直線AB的斜率kAB=1，
線段AB的垂直平分線l的方程是y+=-（x-）
即  x+y+5=0
圓心C的坐標(biāo)是方程組解得
r=|CA|==5
所以，圓心為C的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是    （x+3）²+（y+2）²=25
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解，關(guān)鍵是求出圓心及半徑，屬于常規(guī)題目．