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若拋物線y2=2px（p＞0）上三點的縱坐標的平方成等差數列,那么這三點的焦半徑的關系是 …（　　）

A.成等差數列

B.既成等差數列又成等比數列

C.成等比數列

D.既不成等差數列,也不成等比數列

解析：設三點A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）且y12、y22、y33成等差數列,則x1=,x2=,x3=也成等差數列.

∴這三點到準線的距離為x1+,x2+,x3+成等差數列，由拋物線的定義，這三點到焦點的距離（即焦半徑）也成等差數列.故選A.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的準線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個焦點，則p=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9，
（1）求焦點F的坐標
（2）并求直線MF的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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