閱讀以下偽代碼:
Read x
If 1<x≤3 Thenf(x)←-x2+4x-3
Else f(x)←x2-4x+3
End If
Print f(x)
根據以上偽代碼,若函數g(x)=f(x)-m在R上至少有三個零點,則實數m的取值范圍是 .
【答案】
分析:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是計算分段函數y=f(x)=|x
2-4x+3|的函數值;函數g(x)=f(x)-m在R上至少有三個零點,則我們可以在同一平面直角坐標系中畫出y=f(x)與y=m的圖象進行分析.
解答:
解:分析程序中各變量、各語句的作用,
再根據流程圖所示的順序,可知:
該程序的作用是計算分段函數f(x)=|x
2-4x+3|的函數值;
其函數圖象如圖所示:
又∵函數g(x)=f(x)-m在R上至少有三個零點,
則由圖可得0<m≤1,
故答案為:(0,1]
點評:根據流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數據(如果參與運算的數據比較多,也可使用表格對數據進行分析管理)⇒②建立數學模型,根據第一步分析的結果,選擇恰當的數學模型③解模.