Question

若命題p：a＞0，q：方程

x2

a+1

-

y2

a

=1表示雙曲線，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：首先求出命題q為真時，參數a的范圍，再根據充要條件的定義，即可求得答案．

解答：解：命題q：方程

x2

a+1

-

y2

a

=1表示雙曲線?a（a+1）＞0?a＜-1或a＞0．
由于命題p：a＞0⇒命題q：a＜-1或a＞0；反之不能．
則p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程，考查了命題的真假與應用，是一個中檔題目．