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在三角形△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對應邊,若asinA=bsinB,則三角形ABC是(  )
分析:利用正弦定理將asinA=bsinB轉化為a2=b2即可判斷三角形ABC的形狀.
解答:解:∵在三角形△ABC中,asinA=bsinB,①
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得:sinA=
a
2R
,sinB=
b
2R
,代入①
得:a2=b2
∴a=b.
∴三角形ABC是等腰三角形.
故選A.
點評:本題考查三角形的形狀判斷,著重考查正弦定理的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則
sinB
sinC
的值為(  )
A、
8
5
B、
5
8
C、
5
3
D、
3
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若a=
3
,求b2+c2的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,已知2
AB
AC
=|
AB
|•|
AC
|
,設∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若cos(β-α)=
4
3
7
,其中β∈(
π
3
6
)
,求cosβ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4,c=5,∠A=45°,則
AB
CA
=
-10
2
-10
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2
3
sinx+
sin2x
sinx

(I)求f(x)的最大值,及當取最大值時x的取值集合.
(II)在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,對定義域內任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.

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同步練習冊答案
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