Question

用1到9這9個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（　　）

• A、

  1

  28

• B、

  9

  28

• C、

  5

  14

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：求出無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的所有數(shù)目，再求出是3的倍數(shù)的個數(shù)，然后求出概率．

解答：解：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個3位數(shù)被3整除，
由3個數(shù)字組成的3位數(shù)分三類：（3，6，9）、（1，4，7）、（2，5，8），
每組自己全排列，每組各選一個，
則3的倍數(shù)的三位數(shù)有A₃³+A₃³+A₃³+C₃¹C₃¹C₃¹A₃³=30A₃³個，
則P=

30 A 3 3

A 3 9

=

5

14

．
故選C．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，等可能事件的概率，考查分類討論思想，是中檔題．