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如圖,線段AB過點M(m,0),m為正數,且點ABx軸的距離之積為4m,拋物線Cx軸為對稱軸,且過OAB三點(其中O為坐標原點).

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)若m=1,求直線AB的方程.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設拋物線(1分)

  若k存在,設直線AB的方程為(2分)

  并設點

  由(3分)

  (5分)

  (6分)

  

  (7分)

  若k不存在,知拋物線C過點

  

  (8分)

  故所求拋物線C的方程為(9分)

  (Ⅱ)由(Ⅰ)得

  

  (10分)

  又

  

  (13分)

  (14分)


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,過點M(-6,0)作圓C:x2+y2-6x-4y+9=0的割線,交圓C于A、B兩點.
(1)求線段AB的中點P的軌跡;
(2)在線段AB上取一點Q,使
1
MA
+
1
MB
=
2
MQ
,求點Q的軌跡.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•揭陽二模)如圖,線段AB過y軸負半軸上一點M(0,a),A、B兩點到y軸距離的差為2k.
(Ⅰ)若AB所在的直線的斜率為k(k≠0),求以y軸為對稱軸,且過A、O、B三點的拋物線的方程;
(Ⅱ)設(1)中所確定的拋物線為C,點M是C的焦點,若直線AB的傾斜角為60°,又點P在拋物線C上由A到B運動,試求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,線段AB過點Mm,0),m為正數,且點ABx軸的距離之積為4m,拋物線Cx軸為對稱軸,且過OAB三點(其中O為坐標原點).

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)若的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,線段AB過點Mm,0),m為正數,且點ABx軸的距離之積為4m,拋物線Cx軸為對稱軸,且過OAB三點(其中O為坐標原點).

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)若的方程.

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同步練習冊答案
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