Question

把函數y=sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得到的圖象對應的函數為奇函數，則φ的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根據圖象變換規律，把函數y=sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到函數y=sin（2（x-

π

12

+φ））的圖象，要使所得到的圖象對應的函數為奇函數，只需-

π

12

+φ=kπ，從而求得φ的最小值．

解答：解：把函數y=sin(2x-

π

6

)的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到函數y=sin（2（x-

π

12

+φ））的圖象，
因為函數y=sin（2（x-

π

12

+φ））為奇函數，故-

π

12

+φ=kπ，故φ的最小值是

π

12

．
故答案為：

π

12

．

點評：本題考查了三角函數的圖象變換以及三角函數的奇偶性，屬于基礎題型．