Question

某志愿者服務隊有12名男隊員、x名女隊員．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名志愿者參加技術培訓，抽取到的女隊員人數是16，求x的值；
（Ⅱ）若從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫院去服務，求A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統計

分析：（Ⅰ）由已知分層抽樣的性質得

16

x

=

20-16

12

，由此能求出x．
（Ⅱ）從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫院去服務，不同的取法總數n=

C

3 5

=10，A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的取法m=

C

2 3

=3．由此能求出A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由已知得

16

x

=

20-16

12

，
解得x=48．
（Ⅱ）從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫院去服務，
不同的取法總數n=

C

3 5

=10，
A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的取法m=

C

2 3

=3．
∴A隊員被抽到但B隊員沒被抽到的概率：
p=

m

n

=

3

10

．

點評：本題考查分層抽樣的應用，考查概率的求法，解題時要注意等可能事件概率計算公式的合理運用．