Question

下列A到B對應中，映射與函數的個數分別有（　　）
①A={x|x是三角形}，B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形對應它的外接圓；
②A={x|x是三角形}，B是實數集合，對應關系f：三角形→三角形的面積；
③A=R，B=R，對應關系f：x→x的立方根； 
④A=R，B=R，對應關系f：x→x的平方根．

A．3個，1個

B．4個，2個

C．3個，2個

D．1個，1個

Answer 1

分析：利用映射和函數的概念逐個進行判斷，能夠得到正確結果．

解答：解：①A={x|x是三角形}，B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形對應它的外接圓，
這個對應只是映射，不是函數；
②A={x|x是三角形}，B是實數集合，對應關系f：三角形→三角形的面積，
這個對應只是映射，不是函數；
③A=R，B=R，對應關系f：x→x的立方根，
這個對應即是映射，又是函數； 
④A=R，B=R，對應關系f：x→x的平方根，
這個對應不是映射，不是函數．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意映射和函數的概念的靈活運用．