Question

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個交點(diǎn)為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個交點(diǎn)為，而點(diǎn)為右焦點(diǎn)，所以，所以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得又，所以的值分別為，再代入可以求得，解得雙曲線的離心率為.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的離心率的求解.

點(diǎn)評：求解此類小題，關(guān)鍵是找出各個量之間的關(guān)系，再結(jié)合雙曲線本身的數(shù)量關(guān)系求解即可.