Question

某高中共有在讀學生430人，其中高二160人，高一人數是高三人數的2倍．為了解學生身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高二學生32人，則該樣本中的高三學生人數為

 

．

Answer 1

分析：根據全部學生的人數和高二學生的人數，得到高一和高三共有的人數，根據兩個年級人數之間的關系，得到高三人數，根據高二人數和高二抽取的人數，得到概率，用高三的人數乘以概率得到結果．

解答：解：∵高中共有在讀學生430人，其中高二160人，
∴高一和高三共有430-160=270，
∵高一人數是高三人數的2倍．
∴高三有90人，
用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高二學生32人，
每個個體被抽到的概率是

32

160

=

1

5

則該樣本中的高三學生人數為90×

1

5

=18，
故答案為：18．

點評：本題考查分層抽樣方法，考查分層抽樣的過程中，每個個體被抽到的概率是相等的，這是解決分層抽樣問題的主要依據．