Question

一只小鳥在一棵高為a(m)的大樹上發現在自己東南方向距離2b(m)的一棵高為c(m)的大樹上有一只蟬,于是小鳥決定抓住這只蟬,已知小鳥的飛行速度為每秒鐘v(m),蟬的飛行速度為每秒鐘(m),當小鳥飛行t秒鐘,蟬發現了小鳥開始逃跑,小鳥緊追其后.請問:小鳥要是抓住這只蟬至少需要多少分鐘?

Answer 1

思路解析：首先建立空間直角坐標系,求出小鳥和蟬的距離,要使小鳥捉住蟬,必須使小鳥的飛行距離至少和蟬的一樣多.

解：以小鳥所在的大樹為z軸,地面上的向南方向為x軸,向東方向為y軸建立空間直角坐標系.則小鳥所在的坐標A(0,0,a),蟬所在的坐標為B(b,b,c),則A、B兩點之間的距離為|AB|=,假設小鳥在x秒后抓住蟬,則有vx=|AB|+(x-t),即x=(秒).