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如圖，在三棱錐P—ABC中，已知點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中正確的是：     。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直線EF與直線PC所成的角
④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
①②③

考查知識點：本題考查立體幾何中的面面的平行和垂直的判定應用，以及面面、線線的夾角問題。
解析：  如圖E、F、G分別為各棱的中點
FG//PC,PC面PBC，FG//面PBC,
同理，GE//面PBC，FGGE=點G，面EFG//面PBC,故選①;
又 PC面ABC,且FGPC,
FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故選②;
又易知EF//BP,故是直線EF與直線PC所成的角，選③
當ABC為直角三角形時④選項才正確。
所以選①②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體A-C1中，棱長為1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的動點，P到線A1D1的距離與P到點M的距離平方差為1，則P點的軌跡以下哪條曲線上？ （   ） 
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，側面為等邊三角形，側棱．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為3的球面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積的最大值為               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱錐中，底面于，
，點，點分別是的中點.

(1) 求證：側面⊥側面;
(2) 求點到平面的距離;
(3) 求異面直線與所成的角的余弦.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點.

(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點．
（1）求證：面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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同步練習冊答案
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