Question

復數（i是虛數單位）是方程x²-2x+c=0的一個根，則實數c=    ．

Answer 1

【答案】分析：把復數（i是虛數單位）化簡到最簡形式后代入方程，利用兩個復數相等的充要條件解出實數c的值．
解答：解：∵復數（i是虛數單位）是方程x²-2x+c=0的一個根，復數（i是虛數單位）=1+i，
∴（1+i）²-2（1+i）+c=0，即 c-2=0，c=2，
故答案為：2．
點評：本題考查復數代數形式的運算法則的應用，兩個復數相等的充要條件．