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△ABC的三個(gè)內(nèi)角,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且,則A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【答案】分析:利用余弦定理表示出cosA,將已知的等式變形后代入求出cosA的值,由A為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù).
解答:解:∵==1,
∴a2-b2-c2=-bc,即b2+c2-a2=bc,
∴cosA===
又A為三角形的內(nèi)角,
則A=60°.
故選B
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,利用了整體代入的思想,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則不管三角形的形狀如何變化,表達(dá)式:
(1)sin(A+B)+sinC   (2)cos(A+B)+cosC    (3)tan(
A+B
2
)tan
C
2
   (4)sin2(
A+B
2
)+sin2
C
2
始終是常數(shù)的有(  )個(gè).
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,asinAsinB+bcos2A=
2
a.
(Ⅰ)求
b
a

(Ⅱ)若c2=b2+
3
a2,求B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?),x∈R,(A>0.ω>0,0<?<
π
2
)
的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(
3
,-2)

(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=
1
3
,f(
C
2
)=
3
,求sinA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,求證:
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
7
-
5
10
-
2

②三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA+sinB>sinC;
③存在等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=2a2成立.
其中所有正確命題的序號(hào)是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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