設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）
；
（2）證明：由
【解析】
試題分析：（1）（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得α+β=
，α?β=
,由6α-2αβ+6β=3
得 
6
（2）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120262841815182/SYS201310212027086587713994_DA.files/image006.png"> -12
考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)列的遞推公式，等比數(shù)列的證明方法。
點(diǎn)評：容易題，應(yīng)用韋達(dá)定理，得到
的關(guān)系，從而有利于進(jìn)一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高二第一階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
．已知關(guān)于x的一元二次方程x
－2(a－2)x－b
＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足 6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（14分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x
-2ax+b=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率。
（2）)若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省橫峰中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a
；
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