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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若
OC
=a2
OA
+a2011
OB
,且滿足條件
AC
=2
CB
,則S2012=
1006
1006
分析:根據(jù)三點共線的充要條件及坐標(biāo)表示,可得a2+a2011=1,代入等差數(shù)列前n項和公式,可得答案.
解答:解:∵
AC
=2
CB
,
∴A,B,C三點共線
OC
=a2
OA
+a2011
OB
,
∴a2+a2011=1
∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∴a2+a2011=a1+a2012,
∴S2012=2012×
a2+a2011
2
=1006
故答案為:1006
點評:本題是數(shù)列與向量的綜合應(yīng)用,其中根據(jù)三點共線的充要條件及坐標(biāo)表示,得到a2+a2011=1,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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同步練習(xí)冊答案
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