Question

8、已知y=e^-xsin2x，求微分dy．

Answer 1

分析：求微分dy，設y=f（x），則dy=f（x）'dx，此題f（x）=e^-xsin2x，再根據積分公式（uv）^′=u^′v+v^′u求解f（x）^′，故可求解出微分dy．

解答：解：dy=（e^-xsin2x）'dx
=[e^-x（sin2x）'+（e^-x）'sin2x]dx
=（2e^-xcos2x-e^-xsin2x）dx
=e^-x（2cos2x-sin2x）dx．

點評：此題考查微積分的基本定理及基本計算，其中涉及到乘法函數的求積分問題．題目涉及知識點教少但計算能力要求較高．在計算方面要稍加注意．