Question

（本小題滿分12分）已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量, ,           
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

Answer 1

(Ⅰ)見(jiàn)解析；（Ⅱ）。

解析試題分析：(Ⅰ) ∵∥， ∴，由正弦定理可知，，其中R是外接圓的半徑，∴.因此，為等腰三角形.……6分
（Ⅱ）由題意可知，，即
由余弦定理可知，即
，(舍去)∴.…………12分
考點(diǎn)：正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角形的面積公式。
點(diǎn)評(píng)：本題以向量的方式來(lái)給出題設(shè)條件，來(lái)考查三角有關(guān)的知識(shí)，較為綜合。同時(shí)本題對(duì)答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道中檔題．