Question

已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一個周期內，當x=

π

3

時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數f（x）的一個表達式為

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件確定A、T，從而確定ω的值，再根據當x=

π

3

時，f（x）取得最大值為2，確定φ的值，從而確定出函數的表達式．

解答：由已知易得A=2 ，  

T

2

=

π

3

-0 ，  T=

2

3

π，
∴ω=3，sin(3•

π

3

+?)=1=sin

π

2

，令π+?=

π

2

，則?=-

π

2

，∴f(x)=2sin(3x-

π

2

)（答案不唯一）．
故答案為：f(x)=2sin(3x-

π

2

)（答案不唯一）

點評：本題考查了由三角函數的部分圖象確定函數解析式，關鍵是確定A、T、φ的值，屬于基礎題型．