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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點，證明：數(shù)列{

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}是等差數(shù)列，并求|OA_n|關于n的表達式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經驗可知，面積為S的圓型小道的施工工時為

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（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二9月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，

其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點

為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.

（1）記以為圓心的圓與主干道切于點，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求關于的表達式；

（2）記的面積為，根據(jù)以往施工經驗可知，面積為的圓型小道的施工工時為（單位：周）.試問5周時間內能否完成前個圓型小道的修建？請說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點

為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點，證明：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求|OA_n|關于n的表達式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經驗可知，面積為S的圓型小道的施工工時為

（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省孝感高中高二（上）9月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點

為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）記以P_n為圓心的圓與主干道Ox切于A_n點，證明：數(shù)列

是等差數(shù)列，并求|OA_n|關于n的表達式；
（2）記⊙P_n的面積為S_n，根據(jù)以往施工經驗可知，面積為S的圓型小道的施工工時為

（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．

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