Question

)已知函數滿足對一切都有,且,當時有.

(1)求的值;       

(2)判斷并證明函數在上的單調性;

(3)解不等式:

 

Answer 1

【答案】

⑴令,得  ,

再令,得  ,

即,從而  .        ---------------------------------2分

⑵任取

      -------------------4分

   .    -------------6分

,即.

在上是減函數.        -------------------------------------------8分

⑶由條件知,,    

設,則,即,

整理,得   ,        -------------------9分

而,不等式即為,

又因為在上是減函數,,即,    ---------11分

,從而所求不等式的解集為.

【解析】略