Question

設函數y=x²-2x，x∈[-2，a]，若函數的最小值為g（a），則g（a）=______．

Answer 1

由于函數y=x²-2x=（x-1）²-1 的對稱軸為x=1，當x∈[-2，a]時，函數的最小值為g（a），
∴當-2＜a≤1時，函數在[-2，a]上是減函數，故最小值為g（a）=a²-2a．
當a≥1時，函數在[-2，1]上是減函數，在[1，a]上是增函數，故最小值為g（1）=-1，而不是g（a），不滿足條件．
綜上可得，g（a）=a²-2a，
故答案為  a²-2a．