Question

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖，則（ ）

A．b∈（-∞，0）
B．b∈（0，1）
C．b∈（1，2）
D．b∈（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先根據函數的圖象得出函數的三個零點，從而得出函數的解析式，再結合圖象的特征定出系數a的取值范圍，從而問題解決．
解答：解：由圖得：函數有三個零點：0，1，2．
∴f（x）=ax（x-1）（x-2）=ax³-3ax²+2ax
∴b=-3a
又依圖得：a＞0．
∴b∈（-∞，0）
故選A．
點評：本小題主要考查函數的圖象、函數的圖象的應用、函數的零點等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．