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雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1，e2應滿足的關系是（　　）
A、e12+e22=1
B、e12-e22=1
C、
1
  e12
-
1
e22
=1
D、
1
e12
+
1
e22
=1
分析：分別求出雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為e1和e2，然后利用雙曲線的性質探索e1和e2的關系．
解答：解：∵e1=
c
a
，e2=
c
b
，
∴
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=
a2
c2
+
b2
c2
=1，
故選D．
點評：正確理解共軛雙曲線的概念是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線．設e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率，給出下列結論：①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22＜e12e22④e12+e22＞e12e22．其中正確結論的序號是
①②
①②
．（請寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1，e2應滿足的關系是


  1. A.
    e12+e22=1
  2. B.
    e12-e22=1
  3. C.
    數學公式=1
  4. D.
    數學公式=1

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：選擇題

雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1，e2應滿足的關系是（ ）
A．e12+e22=1
B．e12-e22=1
C．=1
D．=1

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1，e2應滿足的關系是（ ）
A．e12+e22=1
B．e12-e22=1
C．=1
D．=1

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