Question

若，且，則銳角α=（ ）
A．45°
B．60°
C．15°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量平行的關系，寫出坐標形式的平行的充要條件，得到關于角α的三角函數式，逆用二倍角公式，得到角α的二倍的正弦值，根據角α是一個銳角，得到結果．
解答：解：∵，且，
∴，
∴sinαcosα=，
∴sin2α=1，
∵α是銳角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故選A．
點評：本題是一個三角函數同向量結合的問題，是以向量平行的充要條件為條件，得到三角函數的關系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現．