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若命題“x∈R，x²+ax+1<0”是真命題，則實數a的取值范圍是 .

【答案】

【解析】

試題分析：原命題可轉化為使函數與x軸有兩個交點或

考點：特稱命題與不等式

點評：不等式問題常轉化為函數問題考慮

練習冊系列答案

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9、若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A、[-1，3]

B、[1，4]

C、（1，4）

D、（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x+2≤0，則?p為：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是-1≤a≤3；
④已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，則命題“?p∨?q”是假命題．所有正確命題的序號是

②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x²+ax+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是

（-∞，-2）∪（2，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）若命題“?x∈R，x²-ax+a≥0”為真命題，則實數a的取值范圍是

[0，4]

．