Question

一個口袋中裝有大小和質地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數不少于紅球個數．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數為隨機變量X．若P(X＝2)＝．
（1）求口袋中的白球個數；
（2）求X的概率分布與數學期望．

Answer 1

解：（1）設口袋中白球數為，則由，
得：
即： 解得：
因為白球數不少于紅球數，故白球個數為4。
（2）因為，
  
所以的分布列為

	1	2	3	4

 

即：的數學期望為

解析