Question

如圖，點P在圓O的直徑AB的延長線上，且PB=BO=2，PC切圓O于C，CD⊥AB于D點，則CD=

 

．

Answer 1

分析：在圓中線段利用由切線定理求得∠PCO=90°，進而利用直角三角形PCO中的線段，結合解三角形求得CD即可．

解答：解：∵PC是圓O的切線，
∴∠PCO=90°，
在直角三角形PCO中，PB=BO，
∴PO=2OC，
從而∠POC=60°，
在直角三角形OCD中，CO=2，
∴CD=

3

．
故填：

3

．

點評：此題考查的是直角三角形的性質、勾股定理的應用、與圓有關的比例線段，屬于基礎題．