Question

（本題滿分13分）已知集合A＝，.
（Ⅰ）當a＝2時，求AB；（Ⅱ）求使BA的實數a的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) [－1,－]∪[2,3]     

（Ⅰ）當a＝2時，A＝，B＝，∴AB＝ 
（Ⅱ）∵(a²＋1)－a＝(a－)²＋>0，即a²＋1>a，∴B={x|a<x<a²+1}                     
①當3a+1=2，即a=時A=Φ，不存在a使BA ，②當3a+1>2，即a>時A={x|2<x<3a+1}，由BA得：2≤a≤3 ③當3a+1<2，即a<時A={x|3a+1<x<2}，由BA得－1≤a≤－，綜上，a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]