Question

方程2^x+x=0在下列哪個區(qū)間內(nèi)有實數(shù)根

1. A.
   （-2，-1）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （-1，0）

Answer 1

D
分析：由函數(shù)的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，所以方程f（x）=2^x+x=0在（-1，0）內(nèi)有實數(shù)根．
解答：設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+x，其對應(yīng)的函數(shù)值如下表：

x	-2	-1	0	1	2
f（x）	-	-	1	3	6

由于f（-1）•f（0）＜0，所以方程2^x+x=0在（-1，0）內(nèi)有實數(shù)根，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于中檔題．