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在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是            (寫出所有正確結論的編號)
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;④每個面都是等腰三角形的四面體;⑤每個面都是直角三角形的四面體.
①③④⑤.

試題分析:本題中①③④⑤只要能舉一例說明正確即可,如圖長方體中,四邊形是矩形,四面體有三個面是直角三角形,第四個面是等腰三角形,四面體每個面都是等腰三角形,四面體每個面都是直角三角形,故①③④⑤正確,而任取四點構成的平行四邊形的兩組對邊中至少有一組是長方體的平行的一對棱,故這個平行四邊形一定是矩形,從而②錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上任一點.

(Ⅰ)求證:無論E點取在何處恒有
(Ⅱ)設,當平面EDC平面SBC時,求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:四邊形是梯形,,,三角形是等邊三角形,且平面 平面,

(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若的中點,求與平面所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求EC與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,為的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形中,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段EF上.

(1)求異面直線所成的角;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,點分別為的中點.

(1)證明:平面
(2)求所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC是圓O的直徑,點B在圓O上,交AC于點M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1,

(1)證明
(2)(文科)求三棱錐的體積
(理科)求平面和平面所成的銳二面角的正切值.

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同步練習冊答案
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