Question

從8盆不同的鮮花中選出4盆擺成一排，其中：
（1）甲、乙兩盆有且僅有一盆展出的不同擺法種數為________；　
（2）甲、乙兩盆不同時展出的擺法種數為________．

Answer 1

解：（1）甲、乙兩盆有且僅有一盆展出即C₂¹，除去甲、乙外的6盆選3盆有C₆³，
4盆排列得到不同擺法種數C₆³C₂¹A₄⁴=960．
（2）甲、乙兩盆不同時展出，就是任意展出，A₈⁴，去掉同時展出C₆²A₄⁴，排列的擺法種數有，A₈⁴-C₆²A₄⁴=1320．
故答案為：（1）960．（2）1320．
分析：（1）甲、乙兩盆有且僅有一盆展出，除去甲、乙外的6盆選3盆，4盆排列即可得到不同擺法種數．
（2）甲、乙兩盆不同時展出，就是沒有展出，或只有1盆展出，求出排列的擺法種數．
點評：本題是中檔題，考查有限制條件的排列組合問題，正確處理限制條件是解題的關鍵，注意掌握解題的規律方法．