Question

對于實(shí)數(shù),符號表示不超過的最大整數(shù),例如,定義函數(shù),則下列命題中正確的是(      )

A．	B．方程有且僅有一個(gè)解
C．函數(shù)是周期函數(shù)	D．函數(shù)是增函數(shù)

Answer 1

C

試題分析：由題意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函數(shù)f（x）的最大值為1，A不對；
又知函數(shù)每個(gè)一個(gè)單位重復(fù)一次，所以函數(shù)是以1為周期的函數(shù)．
所以C正確，B不正確、有增有減D不正確．
故選C．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是在解答時(shí)要先充分理解[x]的含義，從而可知針對于選項(xiàng)注意對新函數(shù)的最值、單調(diào)性以及周期性加以分析即可，注意反例的應(yīng)用。